CST微波工作室采用的主要算法

    1. CST的主要算法

    軟件的基本算法決定了軟件的處理能力，CST微波工作室（CT MWS） 采用業(yè)界最先進(jìn)的電磁場(chǎng)全波時(shí)域仿真算法―有限積分法（FIT），對(duì)麥克斯韋積分方程進(jìn)行離散化并迭代求解，可對(duì)通信、電源、電氣和電子設(shè)備等系統(tǒng)復(fù)雜的電磁場(chǎng) 耦合、輻射特性、EMC/EMI 進(jìn)行精確仿真。從數(shù)學(xué)上可以證明，在眾多的電磁場(chǎng)數(shù)值算法中，唯有有限積分法擁有且僅擁有解析麥克斯韋方程組所擁有的全部結(jié)論！如：不會(huì)有磁核、增根等非物理的結(jié)果出現(xiàn)。

    下圖展示了有限積分法為解析到網(wǎng)格的一一映照。

    CST MWS 所采用的時(shí)域算法FIT，只須一步步迭代求解，不用進(jìn)行矩陣求逆。此內(nèi)在特性決定了，在32位計(jì)算機(jī)上，適合的仿真結(jié)構(gòu)涵蓋電小、電中和電大，電尺寸從1/10 波長(zhǎng)，幾個(gè)波長(zhǎng)，數(shù)十波長(zhǎng)到一百多個(gè)波長(zhǎng)，均可取得良好的表現(xiàn)。在64位計(jì)算機(jī)上最高仿真電尺寸可到數(shù)百波長(zhǎng)。

    下圖顯示了時(shí)域算法和頻率算法對(duì)CPU時(shí)間和內(nèi)存需求的數(shù)學(xué)原理。

    由數(shù)學(xué)結(jié)論可知，體矩量法、有限元法和有限積分法三者的計(jì)算量（體現(xiàn)在CPU 時(shí)間和所需內(nèi)存）分別正比于所分網(wǎng)格數(shù)N的 3次、2次和1.1-1.2次方。當(dāng)結(jié)構(gòu)的電尺寸比較大或比較復(fù)雜，網(wǎng)格點(diǎn)則逐漸增大，對(duì)于目前主流的 32 位計(jì)算機(jī)（2GBytes 內(nèi)存/2.6GHz 主頻/單CPU）來說，前兩者將不再能夠勝任。這個(gè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)分別在幾萬和幾十萬。而有限積分法則可處理800 萬點(diǎn)，約8 小時(shí)CPU 完成十幾到數(shù)十個(gè)倍頻程的全部仿真。這個(gè)快速寬帶仿真特點(diǎn)歸功于有限積分法的顯式時(shí)域算法。

    另一方面，三者的仿真速度是由各自算法所決定的。換言之，即便是采用64 位計(jì)算機(jī)，它們?nèi)�者的速度的相�?duì)關(guān)系是不會(huì)改變的。有些人錯(cuò)誤地認(rèn)為，64 位機(jī)能夠提高速度，其實(shí)是64 位機(jī)由于它們的尋址空間大大地增加便可以“接受”大網(wǎng)格點(diǎn)的仿真問題了，不像32 位計(jì)算機(jī)有2-3GBytes 最大可接受文件的限制�？墒�，“接受”或能夠仿真絕不意味著它們的計(jì)算速度就提高了。其實(shí)，原來固有的N3、N2 和N1.1-1.2 的計(jì)算量依然不變，即所需的CPU 時(shí)間同樣還是這么多。舉例來說，對(duì)于有限元方法，10 萬個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)若需要 10 小時(shí)CPU，則100 萬點(diǎn)時(shí)則需1000 小時(shí)！這個(gè) N 平方關(guān)系與32 位還是64 位計(jì)算機(jī)無關(guān)。內(nèi)存需求同樣滿足N 的平方關(guān)系。故導(dǎo)致 100 萬個(gè)網(wǎng) 格點(diǎn) 32 位機(jī)無法計(jì)算，但64 位機(jī)則可以，只要其物理內(nèi)存足夠的大。這就是計(jì)算速度及內(nèi)存需求與網(wǎng)格點(diǎn)關(guān)系的通用解釋。請(qǐng)注意：CPU 數(shù)目的增加一般是線性的（目前主流 64 位 PC 工作站最大支持 16 個(gè) CPUs）。況且，它還受到硬件投資的約束。

    再看對(duì)計(jì)算機(jī)的要求。CST MWS 由于采用有限積分算法，在數(shù)學(xué)上沒有矩陣求逆的過程，而有限元法是必須要做矩陣求逆，所以對(duì)計(jì)算機(jī)配置要求比較低，具體在 CPU P4，內(nèi)存 64M，硬盤1G 以上即可。舉一個(gè)具體例子，一個(gè)普通計(jì)算機(jī)，配置是 CPU P4 2GHz,內(nèi)存1G，硬盤1G 的計(jì)算機(jī)，可計(jì)算分析800 萬個(gè)網(wǎng)格的大物體；而同樣配置下，有限元軟件不超過20 萬個(gè)網(wǎng)格。

    2. CST MWS的專有技術(shù)

    CST MWS專有的PBA 和TST 技術(shù)，在保證精度的情況下，極大的降低了內(nèi)存需求，提高計(jì)算速度。

    1998年引入了專有的 PBA™（Perfect Boundary Approximation™）技術(shù)，使 CST MWS的結(jié)構(gòu)逼近趨近完美。 此方法采用插值的方式，彌補(bǔ)了經(jīng)典 FDTD 類算法對(duì)曲面物體近似度差的缺點(diǎn)，同時(shí)又保有網(wǎng)格劃分容易、對(duì)大問 題快速及內(nèi)存需求小這三大原有的優(yōu)點(diǎn)。

    2002 年又引入了 TST™（Thin Sheet Technology™）薄片技術(shù)，在程序內(nèi)部，通過對(duì)細(xì)線和薄片的專門處理， 大大地提升了對(duì)這兩類問題的仿真度，使得軟件不但速度快，內(nèi)存需求低，而且精度高。最新的版本，對(duì) TST™技 術(shù)內(nèi)部又有所改進(jìn)，從此對(duì)于某些特殊問題，如共形天線，不用特殊的處理，就可以算到很精確。

    2004年引入了MSS™（Multilevel Subgridding Scheme™）多級(jí)子網(wǎng)技術(shù)，使網(wǎng)格定義更為有效經(jīng)濟(jì)，大大地減少了網(wǎng)格點(diǎn)，從而提升了仿真速度。

    CST MWS 在新版本中，軟件在保持原有特點(diǎn)的情況下，重新對(duì)子網(wǎng)格進(jìn)行了整理和優(yōu)化，使這一專利技術(shù)更加成熟和靈活。軟件擁有多層子網(wǎng)格自動(dòng)嵌套技術(shù)，軟件可以根據(jù)物體結(jié)構(gòu)的變化，網(wǎng)格可在計(jì)算區(qū)域內(nèi)任意中止，自動(dòng)使用子網(wǎng)格優(yōu)化技術(shù)，這一靈活的局部子網(wǎng)極大地提高了運(yùn)算速度和極大減少了對(duì)計(jì)算機(jī)的資源占有。

    在新版本中，CST MWS 軟件已經(jīng)引入了積分方程法（矩量法）和多層快速多極子算法（MLFMM），使電大尺寸的計(jì)算速度得到徹底提高。這個(gè)算法可以在物體的表面進(jìn)行網(wǎng)格剖分。

    3. 兩種算法的結(jié)合

    CST 全波時(shí)域仿真算法——有限積分法（FIT）和多層快速多極子算法都集成在CST 一個(gè)界面下，這兩種算法各有特點(diǎn)，有限積分法是屬于全波分析方法，可以處理任意結(jié)構(gòu)、任意材料的物體，也可以得到任意想要的結(jié)果。 多層快速多極子算法是處理物體的面網(wǎng)格，對(duì)物體不是進(jìn)行體網(wǎng)格剖分，只在物體的表面劃分網(wǎng)格，這種網(wǎng)格決定了它在處理結(jié)構(gòu)復(fù)雜，多層介質(zhì)等方面是不足的，但他在解決結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的電大問題時(shí)很有效。CST 微波工作室同時(shí)擁有這兩個(gè)完全不同算法，可以互補(bǔ)使用。