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7.7 HFSS 統(tǒng)計(jì)分析
實(shí)際使用的元件或者制造工藝一般都有一定的誤差,例如標(biāo)稱值為 1nH、容差為±10%的 二極管引線電感,其實(shí)際值將是 0.9~1.1nH 之間的隨機(jī)值。因此,由這些元件所構(gòu)成的電路 模型或者由這些制造工藝生產(chǎn)出的器件模型也具有隨機(jī)特性,根據(jù)這種模型所求出的電路/ 電磁特性當(dāng)然也是一些隨機(jī)量。統(tǒng)計(jì)分析就是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來研究設(shè)計(jì)參數(shù)容差對(duì)求解結(jié)果的影響,常用的方法是蒙特卡羅(MonteCarlo)法(注:蒙特卡羅是摩納哥公國(guó)的一個(gè)城鎮(zhèn),位于地中海沿岸,以其賭場(chǎng)和豪華酒店而聞名,俗稱賭城,而隨機(jī)概率、統(tǒng)計(jì)分析也俗稱為賭徒數(shù)學(xué))。這種方法是利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生各種不同分布的偽隨機(jī)數(shù),來模擬產(chǎn)生各設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)值,并對(duì)由此形成的電路/器件模型進(jìn)行分析,計(jì)算出表征電路/器件各種特性參數(shù)的隨機(jī)量,然后對(duì)這些隨機(jī)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類或計(jì)算,畫出統(tǒng)計(jì)圖。
蒙特卡羅法的具體分析步驟如下。
(1)用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù),并用它們模擬產(chǎn)生電路/器件各設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)值序列,然后將這些序列進(jìn)行隨機(jī)組合,形成電路器件的統(tǒng)計(jì)分析模型。在給定設(shè)計(jì)參數(shù)標(biāo)稱值和容差的情況下,用偽隨機(jī)數(shù)模擬產(chǎn)生設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)值可按下式計(jì)算
式中,P是元件參數(shù)最大值與最小值之差,Pmin是設(shè)計(jì)參數(shù)的最小值,RN是一個(gè)值在0~1 之間的偽隨機(jī)數(shù)。按上述方法可以產(chǎn)生各個(gè)參數(shù)的隨機(jī)值序列,將這些序列進(jìn)行隨機(jī)組合便可形成電路/器件的統(tǒng)計(jì)分析模型。
(2)調(diào)用分析程序?qū)﹄娐愤M(jìn)行分析,計(jì)算出電路/器件的各種特性參數(shù),如輸入駐波比、S 參數(shù)等。為了獲得足夠的統(tǒng)計(jì)分析精度,這種分析需要進(jìn)行很多次,即對(duì)電路的每一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析模型都要進(jìn)行一次分析。若電路有 n 個(gè)元件參數(shù),一般可取分析次數(shù) M = (100 ~200)n。
(3)對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類,畫出直方圖。
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