7.7 HFSS 統(tǒng)計(jì)分析

    實(shí)際使用的元件或者制造工藝一般都有一定的誤差，例如標(biāo)稱值為 1nH、容差為±10%的 二極管引線電感，其實(shí)際值將是 0.9～1.1nH 之間的隨機(jī)值。因此，由這些元件所構(gòu)成的電路 模型或者由這些制造工藝生產(chǎn)出的器件模型也具有隨機(jī)特性，根據(jù)這種模型所求出的電路/ 電磁特性當(dāng)然也是一些隨機(jī)量。統(tǒng)計(jì)分析就是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來研究設(shè)計(jì)參數(shù)容差對求解結(jié)果的影響，常用的方法是蒙特卡羅（MonteCarlo）法（注：蒙特卡羅是摩納哥公國的一個(gè)城鎮(zhèn)，位于地中海沿岸，以其賭場和豪華酒店而聞名，俗稱賭城，而隨機(jī)概率、統(tǒng)計(jì)分析也俗稱為賭徒數(shù)學(xué)）。這種方法是利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生各種不同分布的偽隨機(jī)數(shù)，來模擬產(chǎn)生各設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)值，并對由此形成的電路/器件模型進(jìn)行分析，計(jì)算出表征電路/器件各種特性參數(shù)的隨機(jī)量，然后對這些隨機(jī)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類或計(jì)算，畫出統(tǒng)計(jì)圖。

    蒙特卡羅法的具體分析步驟如下。

    （1）用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)，并用它們模擬產(chǎn)生電路/器件各設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)值序列，然后將這些序列進(jìn)行隨機(jī)組合，形成電路器件的統(tǒng)計(jì)分析模型。在給定設(shè)計(jì)參數(shù)標(biāo)稱值和容差的情況下，用偽隨機(jī)數(shù)模擬產(chǎn)生設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)值可按下式計(jì)算

 式中，P是元件參數(shù)最大值與最小值之差，Pmin是設(shè)計(jì)參數(shù)的最小值，RN是一個(gè)值在0～1 之間的偽隨機(jī)數(shù)。按上述方法可以產(chǎn)生各個(gè)參數(shù)的隨機(jī)值序列，將這些序列進(jìn)行隨機(jī)組合便可形成電路/器件的統(tǒng)計(jì)分析模型。

    （2）調(diào)用分析程序?qū)﹄娐愤M(jìn)行分析，計(jì)算出電路/器件的各種特性參數(shù)，如輸入駐波比、S 參數(shù)等。為了獲得足夠的統(tǒng)計(jì)分析精度，這種分析需要進(jìn)行很多次，即對電路的每一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析模型都要進(jìn)行一次分析。若電路有 n 個(gè)元件參數(shù)，一般可取分析次數(shù) M = (100 ～200)n。

    （3）對分析結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類，畫出直方圖。