CST粒子束相關(guān)求解器匯總

來源：OPERA仿真專家之路更新時間：2024-06-23 閱讀：

粒子動力學(xué)的時間尺度比較大:從納秒級的高頻真空電子設(shè)備，微秒級的擊穿現(xiàn)象，到毫秒級的準(zhǔn)靜態(tài)電子槍。CST針對不同情況有不同的求解器應(yīng)對，當(dāng)然準(zhǔn)靜態(tài)電子槍類我還是極力推崇OPERA的。回歸CST的話題，讓我們來看下CST的粒子束求解器，這次的文章都是文字，就下面這一張圖了，選中粒子工作室模板后可以看到是針對應(yīng)用產(chǎn)品的，實際上針對這些產(chǎn)品用的無非還是這幾個求解器。

Particle Tracking Solver

準(zhǔn)靜態(tài)粒子動力學(xué)中使用粒子跟蹤PTS求解器。

計算中簡化了電磁場和帶電粒子之間的復(fù)雜相互作用。由靜電場和靜磁場主導(dǎo)帶電粒子的動力學(xué)行為。忽略粒子電荷和感應(yīng)電流對電磁場的影響。帶電粒子按照電磁場中電荷的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動方程運(yùn)動。若當(dāng)具有相同初始條件的粒子在靜電場和磁場中發(fā)射，運(yùn)動軌跡一定是相同的。取每個發(fā)射源的有限數(shù)量的粒子采樣來實現(xiàn)軌跡描述粒子動力學(xué)。在數(shù)值計算細(xì)節(jié)上，將粒子運(yùn)動與靜態(tài)場耦合。從初始位置直到粒子與結(jié)構(gòu)或設(shè)置的邊界框碰撞用采樣粒子描述這些軌跡。

在迭代中，考慮粒子的準(zhǔn)靜態(tài)空間電荷效應(yīng)對靜電場的影響。適用于當(dāng)帶電粒子和電磁場之間存在弱耦合的情況。在每次迭代中計算粒子軌跡和電場。迭代循環(huán)在滿足收斂條件時停止。

在某些應(yīng)用中，例如當(dāng)粒子是相對論性的，束流為強(qiáng)流，就需要考慮自洽的問題了。

Particle-in-Cell Solver（EM-PIC）

EM Particle in Cell(EM-PIC)計算完整的帶電粒子動力學(xué)問題。主要用于帶電粒子束和高頻電磁場的相互作用。典型的應(yīng)用包括高頻真空電子器件，例如磁控管振蕩器和行波管放大器。瞬態(tài)模擬時間范圍在納秒到微秒級。

采用跨越式時間積分法。單一的時間步中，對場和粒子做時間的積分。在第一步，電磁場用積分法;這一步考慮了帶電粒子運(yùn)動引起的電流密度。然后，將更新后的電磁場插值到粒子位置，對每個模擬粒子的運(yùn)動方程進(jìn)行時間積分。在模擬時間內(nèi)不斷循環(huán)重復(fù)這個過程。

Electrostatic Particle-in-Cell Solver（ES-PIC）

粒子動力學(xué)發(fā)生在很長的時間尺度內(nèi)。快速粒子問題用PIC求解器，準(zhǔn)靜態(tài)問題可以用粒子追蹤法。對于中等時間尺度，慢離子和快電子的相互作用都發(fā)揮作用，就需要用到ES-PIC解算器。與EM-PIC解算器（之前提到的PIC求解器）相比，該解算器不受限于在小尺度變化的三維幾何中求解電磁波所需的典型的Courant時間步長。在ES-PIC求解器中，時間步長可以更大，由等離子體頻率的決定。

為了理解ES-PIC求解器的必要性，首先看一下其余求解器。在EM- PIC中，由于麥克斯韋方程中的所有項都保留在方程中，EM場和粒子動力學(xué)是自洽的。適用于粒子和電磁波的相互作用占主導(dǎo)地位的問題。這尤其適用于質(zhì)量小、高速移動的電子，電子束形成的電流足夠影響電磁波的傳播。然而，在許多應(yīng)用中，不是通過粒子產(chǎn)生電流的而是用別的方法替代的，這時粒子對電磁波的傳播沒有影響。這時電子的主導(dǎo)效應(yīng)是以空間電荷改變了靜電場。此外，與電子和電磁波相比，離子的速度通常較慢。對于這些情況。目前的EM-PIC求解器計算量太大。另一方面粒子跟蹤法也不是很適用。這時候需要用到ES-PIC求解器，他囊括了靜電效應(yīng)，如擊穿、鞘層形成、空間電荷補(bǔ)償。

Wakefield Solver

這個在上一篇公眾號上有提及，在粒子加速器中，運(yùn)動粒子束與周圍環(huán)境的相互作用導(dǎo)致其“尾跡”產(chǎn)生電磁場。例如，幾何或材料的不連續(xù)性在周圍的加速器結(jié)構(gòu)引起尾流場的激發(fā)。磁場會對隨后的粒子束產(chǎn)生不利影響，甚至使定向粒子束不穩(wěn)定。尾場解算器可用于這種電磁效應(yīng)的分析。

簡單介紹下2021新加入的一個MCC蒙特卡羅模塊：

Monte-Carlo Collisions蒙特卡羅碰撞

蒙特卡羅碰撞(MCC)模塊模擬帶電粒子和中性背景氣體粒子之間的碰撞。這個模型假設(shè)背景氣體的密度比等離子體密度高得多。因此，氣體的熱力學(xué)狀態(tài)不會因碰撞而改變。碰撞隨機(jī)發(fā)生，并導(dǎo)致電荷的動量和能量變化。設(shè)置為：Solver Setup - Specials-Data Input。

可以定義處于恒定物理狀態(tài)和熱力學(xué)平衡的單一背景氣體。氣體占據(jù)了粒子可以運(yùn)動的完整模擬區(qū)域。下圖顯示Es-PIC的可用選項。這些碰撞包括彈性散射、激發(fā)、電子的碰撞電離和離子的彈性散射。使用多線程可以加速M(fèi)CC的計算。相比下，PIC是考慮電子碰撞離子化模型。