如何在保證仿真精度的情況下，提高仿真速度——CST仿真算法選擇
【拋磚引玉貼】
如何在保證仿真精度的情況下，提高仿真速度
——CST仿真算法選擇
題記
去年參加CST2012發(fā)布會的時候，聽到張敏教授做的講座，開始主要到使用CST的時候要根據(jù)不同的應(yīng)用場合靈活的選擇CST中的各種仿真算法，不要一味的時域強(qiáng)攻。
前一些日子，用CST仿真一種鰭線結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)微帶轉(zhuǎn)換，因而需要仿真得到相應(yīng)的S參數(shù)和結(jié)構(gòu)中的電磁場、電流分布。各種CST算法基本上都嘗試了一遍，但是仿真速度還是過慢，最后被迫采用了HFSS仿真。
現(xiàn)在對張教授的話深有感觸了，下面把各種算法的仿真時間，精度與大家分享下，希望能夠集思廣益，討論下不同的電磁結(jié)構(gòu)應(yīng)該在CST中應(yīng)該用什么算法仿真。
當(dāng)然，更廣泛的討論就是什么情況下用哪種電磁仿真軟件，如CST、HFSS、Feko等。
交代下各算法比較的共同點(diǎn)
1.結(jié)構(gòu)相同
2.默認(rèn)設(shè)置，不管頻域算法還是時域算法全部是自適應(yīng)網(wǎng)格加密，Pass數(shù)默認(rèn)，收斂精度默認(rèn)。
一、各個算法仿真時間比較
算法
簡稱
仿真時間
頻域算法
General Purpose, TetrahedralMesh, Accuracy 1e-4
F
2H37M（delta7500,16核，CPU占用50%）
General Purpose，TetrahedralMesh，Use Broadband Frequency Sweep, Accuracy 1e-4
FB
41S（普通電腦，雙核，4G）
Resonant：FastS-Parameter, Accuracy 1e-4
FF
跟結(jié)構(gòu)有關(guān)系，諧振少收斂快的速度就快，這里跟F一樣慢
Resonant：FastS-Parameter，F(xiàn)ield, Accuracy 1e-4
FFF
貌似跟F一樣慢，直接cancel了，沒等它跑完（delta7500,16核，CPU占用50%）
時域算法
No AR-Filter
T
> 10h（delta7500,16核，CPU占用50%）
AR-Filter
TAF
>10h（delta7500,16核，CPU占用50%）HFSS Fast Sweep仿真時間<1M（普通電腦，雙核，4G）,
CST中唯一比較能夠接受的是FB，但是精度?？聪旅姘伞?br />
二、各算法仿真精度比較
仿真精度：F（紅）,FF（藍(lán)）,T（綠）
S21：
S11：
由上圖可以看出時域算法與普通頻域算法，計(jì)算結(jié)果非常接近，因而是可信的。但Fast頻域算法誤差太大，不適合該模型（該模型中包含色散介質(zhì)）。
為了驗(yàn)證HFSS仿真的精確性，下面對相同的結(jié)構(gòu)分別用HFSS和CST T進(jìn)行了仿真并且對結(jié)果進(jìn)行了比較
Note:上面比較的是back to back結(jié)構(gòu)，這里比較的是only half結(jié)構(gòu)
曲線大部分非常接近，可以認(rèn)為仿真有效。
三、補(bǔ)充和思考
1.CST中FF算法仿真速度非常快，只運(yùn)行一次頻域計(jì)算，就能反演出整個頻帶上S的參數(shù)；這一點(diǎn)跟HFSS的Fast Sweep很想，但是仿真精度無法比擬。當(dāng)然，這也跟FF的應(yīng)用條件有關(guān)系，其不能用于非PEC金屬和色散介質(zhì)的仿真，這里面的電路板覆銅是有耗金屬，基板是色散材料，因而仿真精度無法保證。
2.CST中F算法并沒有給出默認(rèn)取多少點(diǎn)合適，我這里取的是20個點(diǎn)。FB算法比F算法相比，優(yōu)點(diǎn)是如果S參數(shù)曲線能夠較快收斂，可以從很少的頻域采樣點(diǎn)反演出整個頻帶內(nèi)的S參數(shù)。個人比較喜歡采用，但是，非常不幸的是這里的仿真跑完20個點(diǎn)也沒有收斂。
3.CST中FFF存在的意義不知道是什么，反正這里一點(diǎn)沒看出仿真時間會減少。
4.CST中T算法很強(qiáng)大，但是仿真這種存在諧振的結(jié)構(gòu)的時候，一個是比較慢，另一個就是生成的曲線通常都有波紋（我知道增大脈沖時間，理論上能消除波紋，時間等不起）。但是個人對其精度比較放心（出于用的最多，最熟練吧），常作為與其他算法比較的參考。
四、不同電磁仿真軟件的使用
首先，聲明純屬個人感覺，不敢保證絕對正確，外加自己才疏學(xué)淺，目前只用過CST、HFSS、Feko這三個。
這里所說的仿真尺寸是對一般的4G及以下的普通電腦，不是服務(wù)器。
1.一般尺寸（10個波長量級左右及以下）物體的電磁仿真，出于精度考慮，一般用HFSS、CST。強(qiáng)諧振的被迫用HFSS，一般的個人喜歡用CST。
2.電大尺寸（10個波長以上）物體的電磁仿真，F(xiàn)eko比較合適。雖然以前用CST的I-solver能夠算到20個波長左右，但是時間要比Feko長Ｎ倍，N>>10．CST的Ａ-solver可以算50個波長以上，但是結(jié)果不敢相信，起碼不適合反射面天線的仿真。
HFSS的FAST對于寬帶的東西還是算了吧。顯然不準(zhǔn)，分段掃描靠譜些；
CST對寬帶的東西很準(zhǔn)，趨勢最起碼很準(zhǔn)
小編提到，CST的高頻！A求解器結(jié)果不準(zhǔn)，本人不能認(rèn)同
A求解器用的是PO算法的拓展版本SBR算法，其實(shí)Grasp等業(yè)界公認(rèn)的反射面仿真工具也是用了非全波的PO、GO等算法，豈不是他們的結(jié)果也不能相信了?
首先要澄清一點(diǎn)，我沒有深入研究過計(jì)算電磁學(xué)，絕不敢隨便懷疑已經(jīng)存在N久的PO、GO等算法，但是每種算法都有其應(yīng)用條件的，這個我可能沒有闡述清楚。
A-Solver用的SBR，這個是CST help中所寫，沒問題。你所說是PO算法的拓展版本，多謝指教了。下面我從兩個方面來說明我的觀點(diǎn)：
1.理論分析
在CST中對其應(yīng)用條件有極其嚴(yán)格的限制，1只能用于PEC和表面阻抗結(jié)構(gòu)；2.“Despite its limitations, it may often be the first choice for electrically very large problems which are difficult to handle by using any other simulation technique. ”也就是說，只有當(dāng)其他算法都無法處理的時候，才被迫用A-Solver。因而，我們可以知道，相對于其他算法其精度比較低。
2.使用體會
以前用A-Solver求解一個100波長*200波長量級（普通計(jì)算機(jī)）的反射面天線，得到的遠(yuǎn)場方向圖非常尖銳，只有主波束方向的能量，不像普通的天線方向圖存在輻射較低的方向，且這些方向存在各種波動。給人的感覺有點(diǎn)像GO，而不是PO算法，因?yàn)槠浞较驁D跟用Tracepro仿真的結(jié)果非常接近。而且，A-Solver只能查看遠(yuǎn)場方向圖，無法查看一定距離面上的電磁場分布。
Feko中的PO算法計(jì)算得到的明顯可以看出主瓣、后瓣，并且可以像T-Solver一樣查看一定距離面上的電磁場分布。
因而，對于像反射面天線這種量級的仿真還是用Feko的PO比較可信，而A-Solveer也許應(yīng)該用在天線安裝到軍艦或者大型飛機(jī)上的環(huán)境效應(yīng)影響的這種更大尺寸的應(yīng)用場合。
這個只是你自己的妄加猜測吧?
我使用前先對整個Ka波段上Discete Sweep、Interpolating Sweep、Fast Sweep仿真結(jié)果進(jìn)行過對比的，結(jié)果基本上是重合的，回頭我把比較的圖貼上來給你看看。
1. 我也相信A-solver的精度是CST算法中最低的，但對于反射面天線，只能用它來算（小一點(diǎn)的可能可以勉強(qiáng)用I-solver）。所以我覺得“Despite its limitations, it may often be the first choice for electrically very large problems which are difficult to handle by using any other simulation technique. ”這句英文更多地應(yīng)該是在“褒獎”A-solver算法的：“盡管它不是全波算法，但是他是處理電大尺寸的不二選擇”。純光學(xué)算法GO已經(jīng)得到了很廣泛的認(rèn)可，SBR從理論上講，比GO多算了一下金屬表面的感應(yīng)電流，它應(yīng)該更“物理”些，也更準(zhǔn)確些。但CST公司把這個SBR算法寫的如何，就不太清楚了，help文件也沒什么介紹；
2. 我對小反射面天線用I-solver和A-solver進(jìn)行過對比，結(jié)果接近的很，主波束增益差別小于0.2dB，在非常遠(yuǎn)的遠(yuǎn)旁瓣的某處地方I-solver可能會略高25dB，這應(yīng)該是因?yàn)镾BR算法無法考慮陰影場、繞射場所引起的，所以A-solver在對遠(yuǎn)場旁瓣、天線可能存在的縫隙結(jié)構(gòu)上（比如網(wǎng)格狀的反射面天線）的計(jì)算上存在一定的不準(zhǔn)確；
3. 不太清楚你說的看不到旁后瓣是什么意思，反射面天線當(dāng)然不存在較強(qiáng)的旁后瓣，其主瓣極其尖銳。如果你說的是從3D方向圖上看不清旁后瓣而只有主瓣，可能是你的動態(tài)范圍設(shè)置太小了，你那么大的天線我覺得應(yīng)該設(shè)置個70dB的動態(tài)范圍；
4. Feko的PO我也用過，沒覺得跟A-solver結(jié)果有啥質(zhì)的區(qū)別，但是我沒對同一個結(jié)構(gòu)做過對比，不好講，呵呵。
Ka波段是26.540GHz，相對帶寬1.5，我一直認(rèn)為寬帶至少也要2:1以上吧。呵呵
以前我做過一個5:1的寬帶天線，這種情況下，HFSS的fast真的不行，趨勢都不一致，但也不知道是不是對所有類型的天線都不行，咱經(jīng)驗(yàn)不足，估計(jì)也可能說的片面了。
這里理解上可能有點(diǎn)差別，我覺得寬帶應(yīng)該是相對帶寬，而不是看絕對帶寬。Ka波段26.540GHz，相對帶寬1.5:1，我不了解這個帶寬上HFSS的fast模式的準(zhǔn)確度如何。
我所說的，是基于以前我做過一個相對帶寬約6:1的天線（1.27GHz），fast模式的計(jì)算結(jié)果的趨勢都不對，完全沒有參考性。
暈，對四樓的回復(fù)怎么不顯示出來?如果是我網(wǎng)絡(luò)抽風(fēng)了，小編幫忙刪了吧
Ka波段是26.540GHz，相對帶寬1.5:1，我覺得不算太寬的寬帶吧。寬帶應(yīng)該看相對帶寬，而不是絕對帶寬吧?
以前做過一個6:1相對帶寬的天線，HFSS的fast模式的結(jié)果真心不能看。趨勢都不對，帶寬截止點(diǎn)完全無法參考。
所以這里我們的理解上可能存在一點(diǎn)偏差。
您的觀點(diǎn)有一點(diǎn)我不太同意，應(yīng)該說SBR方法和PO方法都是GO算法的增強(qiáng)。SBR法將GO方法中的射線循跡用相互獨(dú)立的射線管（Ray tubes）進(jìn)行了簡化，引入基于射線密度歸一化(RDN)概念。SBR法更多的是研究多次射線尋跡方法，它與PO還是有所不同。PO法沒有考慮多次作用或者邊緣衍射，SBR法考慮了多次作用，但是也沒有考慮棱邊散射。不過兩者倒是可以很好的結(jié)合，形成PO-SBR法。不知道CST中兩者是獨(dú)立的還是相互有結(jié)合?
HFSS中的FAST掃頻方式使用ALPS算法得到寬帶結(jié)果。可以說fast掃頻中，只有計(jì)算頻點(diǎn)是準(zhǔn)確的，其他頻點(diǎn)是通過ALPS估算出來的。FAST方式對于強(qiáng)諧振結(jié)構(gòu)比較準(zhǔn)確，對于弱諧振結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確度會下降。并且根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，F(xiàn)AST方式只有在中心頻點(diǎn)f0*（1±20%）范圍內(nèi)準(zhǔn)確度較高。如果想得到準(zhǔn)確的寬帶S參數(shù)，建議使用離散掃頻或者插值掃頻。其中插值掃描的效率較高，然而如果帶寬很大，則插值方式也會有收斂問題，這時可以將需要掃描的頻段分成多個段分別進(jìn)行插值掃描。
單說SBR的話，你說的有道理。我一直認(rèn)為A-solver的SBR算法就是PO-SBR，基于我在CST官網(wǎng)上看到過的一句英文：
CST MICROWAVE STUDIO® (CST MWS) now incorporates an asymptotic solver. This solver is based on the Shooting Bouncing Ray method, an extension to physical optics, and is capable of tackling simulations with an electric size of many thousands of wavelengths such as radar cross section analysis.
所以，如果有更了解CST的A-solver的大俠，希望能說個究竟。
樓上說的問題很重要，CST中的SBR到底是結(jié)合過PO沒有?
我給出一個不同方法計(jì)算邊長0.5m、頻率10GHz下的角反射器單站RCS的結(jié)果，大家可以看一下不同方法的區(qū)別。
哪位有A求解器的license，可以用CST中的A求解器計(jì)算一下同樣模型的RCS，就可以估計(jì)CST中的SBR方法的精度了。
從沒做過RCS仿真，也不太了解其它那些算法，簡單在CST2012里試了下，也不知對不對，用的monostatic scattering，反射次數(shù)3次，仿真精度為medium，搞了張貌似靠點(diǎn)譜的圖出來：
圖又整理了下，請大俠分析
多謝上面兩位大俠的經(jīng)驗(yàn)分享，看了之后受益匪淺，不僅明白了知宵算法的重要性，也更加感受到交流的重要性。為了更好的交流討論，下面想給諸位牛牛們提的兩點(diǎn)不成熟的建議。
一、共識和分歧分類整理的建議
由于大家討論過程中有的時候是想到哪方面就回復(fù)哪方面，有的時候又會一個回復(fù)中說多個方面，專業(yè)不同的人關(guān)注點(diǎn)又有所區(qū)別。這樣，如果后面的牛牛們需要通讀所有的回復(fù)，然后再思考整理，才能了解當(dāng)前討論的進(jìn)展和目前存在的分歧，才能有針對性的發(fā)言。然而，可能諸位牛牛們手頭的工作往往比較繁重，可能沒有那么多的時間和經(jīng)歷來做這些瑣碎的事情，而且這些事情也有些浪費(fèi)牛牛們寶貴的時間。
為了更加方便后面的牛牛們閱讀并參與討論，我有個想法就是把大家討論的回復(fù)分類整理到幾個帖子中，把當(dāng)前大家的共識和分歧集中起來，讓后面的人對當(dāng)前的討論一目了然，隨時可以很輕松的加入到討論中來。不知道大家意下如何?我先嘗試著做一下，如果不妥，我們可以恢復(fù)原樣。
二、討論中增加參考文獻(xiàn)的建議
牛牛們在討論的時候，往往會旁征博引，這樣經(jīng)常會令初學(xué)者們有些頭暈?zāi)垦＃肷钊胙芯康脑?，牛牛們可能又沒有時間和精力給他們耐心細(xì)致的講解，從而使得初學(xué)者除了艷羨和死記硬背，沒有別的選擇。這樣的教育會背離了基本的學(xué)術(shù)精神——大膽質(zhì)疑。
因而，希望牛牛們在旁征博引的時候，盡量能夠后面加上自己引用的出處。如果是師兄或者老師們的經(jīng)驗(yàn)，也可以注明，這樣大家的討論可能更加客觀、公正。
增加參考文獻(xiàn)的支持的話，往往會增加自己回復(fù)的可信度，并且鍛煉自己嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的科研態(tài)度。而且如果能夠得到管理員批準(zhǔn)的話，希望能夠給增加參考文獻(xiàn)的回復(fù)增加獎勵，以表彰和鼓勵這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。
上面是我作為小編以來，很想開展的一些改變，雖然平時有些繁忙，還是希望能夠試點(diǎn)一下，希望能夠促進(jìn)我們微波仿真論壇更好的發(fā)展。
這里我又仍了兩塊磚頭，希望能夠吸引大家更多好的意見和提議，以促進(jìn)我們共同的微波仿真論壇的發(fā)展。
【問題分類匯總】
一、按照軟件分類
1.1 CST ！A求解器仿真精度
1.2 HFSS Fast Sweep仿真精度
二、按照應(yīng)用領(lǐng)域分類
注：針對不同的應(yīng)用，對不同算法的仿真時間和仿真精度的討論
2.1 大尺寸RCS仿真
2.2
2.3
【共識分歧匯總貼】
——針對 問題1.1
一、共識
1.1應(yīng)用領(lǐng)域或優(yōu)點(diǎn)
1.1.1 電超大物體仿真
1.2使用限制條件或不足——參考CST help
1.2.1只能用于PEC和表面阻抗結(jié)構(gòu)；
1.2.2.A-solver的精度是CST算法中最低的，是在其他算法都（因?yàn)楸挥?jì)算物體電尺寸太大）無法計(jì)算的情況下的第一選擇。
“Despiteits limitations, it may often be the first choice for electrically very largeproblems which are difficult to handle by using any other simulation technique.”
1.3仿真精度驗(yàn)證
1.2.1小反射面天線用I-solver和A-solver對比
結(jié)果接近的很，主波束增益差別小于0.2dB，在非常遠(yuǎn)的遠(yuǎn)旁瓣的某處地方I-solver可能會略高25dB，這應(yīng)該是因?yàn)镾BR算法無法考慮陰影場、繞射場所引起的，所以A-solver在對遠(yuǎn)場旁瓣、天線可能存在的縫隙結(jié)構(gòu)上（比如網(wǎng)格狀的反射面天線）的計(jì)算上存在一定的不準(zhǔn)確；
1.4算法研究
1.4.1 A-solver的算法是PO算法的拓展版本，即PO-SBR
1.4.1.1理論研究
SBR方法和PO方法都是GO算法的增強(qiáng)。SBR法將GO方法中的射線循跡用相互獨(dú)立的射線管（Ray tubes）進(jìn)行了簡化，引入基于射線密度歸一化(RDN)概念。SBR法更多的是研究多次射線尋跡方法，它與PO還是有所不同。PO法沒有考慮多次作用或者邊緣衍射，SBR法考慮了多次作用，但是也沒有考慮棱邊散射。不過兩者倒是可以很好的結(jié)合，形成PO-SBR法。
單說SBR的話，你說的有道理。我一直認(rèn)為A-solver的SBR算法就是PO-SBR，基于我在CST官網(wǎng)上看到過的一句英文：
CST MICROWAVE STUDIO® (CST MWS) now incorporates an asymptotic solver. This solver is based on the Shooting Bouncing Ray method, an extension to physical optics, and is capable of tackling simulations with an electric size of many thousands of wavelengths such as radar cross section analysis.
1.4.1.1案例分析
我給出一個不同方法計(jì)算邊長0.5m、頻率10GHz下的角反射器單站RCS的結(jié)果，大家可以看一下不同方法的區(qū)別。
從沒做過RCS仿真，也不太了解其它那些算法，簡單在CST2012里試了下，也不知對不對，用的monostaticscattering，反射次數(shù)3次，仿真精度為medium，搞了張貌似靠點(diǎn)譜的圖出來：
這個結(jié)果看起來有些區(qū)別，但是不大。不太好判斷CST中是否對SBR和PO進(jìn)行了耦合。我已經(jīng)給CST技術(shù)支持去信進(jìn)行了詢問。有回復(fù)我會及時貼上來。
技術(shù)支持的回復(fù)如下：
SBR is an asymptotic High Frequency method which employs ray concepts to describe EM wave propagation mechanisms. It uses a ray-tracing approach to calculate multiple scattering interactions. The ray concepts used are: Fermat’s principle and Snell’s reflection law.
太簡單了，也沒說出個啥來！
二、分歧
2.1
三、參考文獻(xiàn)
3.1CST Help——《Asymptotic Solver Overview》《Asymptotic Solver Parameters》
四、致謝
感謝vip_dong、zhknpu兩位會員的經(jīng)驗(yàn)分享
——針對 問題1.2
一、共識
1.1 應(yīng)用領(lǐng)域或優(yōu)點(diǎn)
HFSS Fast Sweep使用ALPS算法得到寬帶結(jié)果，掃頻速度快，對于強(qiáng)諧振結(jié)構(gòu)比較準(zhǔn)確。
1.2 使用限制條件
1.2.1 對于弱諧振結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確度會下降。
HFSS Fast Sweep使用ALPS算法得到寬帶結(jié)果。可以說fast掃頻中，只有計(jì)算頻點(diǎn)是準(zhǔn)確的，其他頻點(diǎn)是通過ALPS估算出來的。FAST方式對于強(qiáng)諧振結(jié)構(gòu)比較準(zhǔn)確，對于弱諧振結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確度會下降?！獏⒖?b>zhknpu經(jīng)驗(yàn)。
1.2.2 不能用于超大相對帶寬.
帶寬在f0*（1±20%）范圍內(nèi)精確度高.如果想得到準(zhǔn)確的寬帶S參數(shù)，建議使用離散掃頻或者插值掃頻。其中插值掃描的效率較高，然而如果帶寬很大，例如6:1相對帶寬，則插值方式也會有收斂問題，這時可以將需要掃描的頻段分成多個段分別進(jìn)行插值掃描?！獏⒖?b>vip_dong、zhknpu經(jīng)驗(yàn)。
二、分歧
2.1
三、參考文獻(xiàn)
3.1
四、致謝
感謝vip_dong、zhknpu兩位會員的經(jīng)驗(yàn)分享
這個結(jié)果看起來有些區(qū)別，但是不大。不太好判斷CST中是否對SBR和PO進(jìn)行了耦合。我已經(jīng)給CST技術(shù)支持去信進(jìn)行了詢問。有回復(fù)我會及時貼上來。
ytfbuaa的提議很不錯，支持。
2012的TET ！R算法還不成熟，等到2013出來（據(jù)官方宣傳效率會有很大的提升）再跟HFSS對比吧
現(xiàn)在就跟HFSS比FEM這塊會被虐爆的
（我只針對FEM，評論不涉及其他算法，請勿誤解）
技術(shù)支持的回復(fù)如下：
SBR is an asymptotic High Frequency method which employs ray concepts to describe EM wave propagation mechanisms. It uses a ray-tracing approach to calculate multiple scattering interactions. The ray concepts used are: Fermat’s principle and Snell’s reflection law.
太簡單了，也沒說出個啥來！
不過我覺得應(yīng)該是耦合過的。
1. 的確如你所說，看不到后瓣是動態(tài)范圍設(shè)置的事情。
2. 波束確實(shí)有些尖銳，不想一般喇叭天線方向圖過渡比較平緩，下面仿真得到的遠(yuǎn)場方向圖
3.當(dāng)時是想得到距離反射面一定長度的平面上的電磁場分布，這個無法用！A求解器實(shí)現(xiàn)。
不管是PO還是SBR都不考慮棱的影響嗎?那么上圖仿真的意義豈不大打折扣?
回ytfbuaa：
1. 反射面方向圖跟喇叭方向圖的相比沒有意義，兩者用途不同，反射面要的就是定點(diǎn)接收微弱信號，增益要高。不過反射面的方向圖也是連續(xù)的，不可能是突變的，你把仿真的theta步長弄小點(diǎn)就可看出；
2. A-solver不能得到電場分布，又似乎暗示著SBR算法沒有與PO進(jìn)行耦合，實(shí)在是不清楚，很關(guān)心這個問題；
3. 不考慮棱，除非棱有一定的厚度。你仿真的是網(wǎng)狀天線面嗎?那估計(jì)低頻的增益會被軟件低估。
4. 要證實(shí)這一點(diǎn)，你可以算一算你這個口徑的反射面在仿真頻點(diǎn)處的理論最高增益值，看看仿真值與其有沒有相差太多。（要保證饋源的設(shè)置、對焦等沒有問題）
LZ開的這個主題真的不錯，先mark下，然后仔細(xì)閱讀
這幾天看到幾篇文獻(xiàn)，感覺SBR本就是對PO算法的拓展（在多次循跡方面的拓展），SBR在每條射線管的最后一次反射點(diǎn)處都會使用PO來計(jì)算其表面電流然后得到遠(yuǎn)場輻射。
之所以有時候又會有SBR-PO這個說法，是因?yàn)橛袝r候人們將SBR只看成是一種循跡方法而不是高頻計(jì)算方法。
這是我的一點(diǎn)點(diǎn)感覺，不太懂算法，想去查高頻算法的經(jīng)典書籍又沒有找到，網(wǎng)上這方面的資料實(shí)在是少，我都是通過一些IEEE文章的Introduction部分來推斷的
不是搞面天線的,不過看后還是受益匪淺
ＳＢＲ本身不能算作算法，嚴(yán)格的說是一種方法，也就是Algorithm和method的區(qū)別?？焖俣鄻O子有人作FMM，有人作FMA，個人傾向于ＦＭＡ。
ＳＢＲ方法的實(shí)現(xiàn)是基于高頻近似理論，這個好多仿真軟件的介紹里一般都這么說的。但是SBR畢竟不是高頻近似理論，注意是理論，PTD GTD UTD中的T就是Theory。一般的高頻近似就是PO GO UTD PTD UTD。
而為實(shí)現(xiàn)這種基于光學(xué)（物理光學(xué)、幾何光學(xué)）的高頻近似理論，要借住于額外的技術(shù)，，GO要用射線追蹤技術(shù)（后來還有光速追蹤技術(shù)）來判斷彈跳，PO要用射線追蹤技術(shù)來判斷亮區(qū)。另外，還可能需要借住于其他的尋跡方法，PO的爬行波要尋找測地線，PTD要找從繞射邊出發(fā)的繞射線。高頻算法物理意義極為明確，也因此要找到這個明確的電磁波“跡”。
SBR顧名思義就是實(shí)現(xiàn)電磁波多次彈跳效應(yīng)，為什么有的說SBR包括PO，是PO的擴(kuò)展。
有限文獻(xiàn)里，比如做信道的，他們一般都人為ＳＢＲ是射線追蹤技術(shù)結(jié)合ＧＯ（也可以是ＧＴＤ＼ＵＴＤ）理論實(shí)現(xiàn)的電磁計(jì)算；有一大部分認(rèn)為ＳＢＲ是射線追蹤技術(shù)，結(jié)合ＧＯ理論追蹤場強(qiáng)，最后一次出射計(jì)算ＰＯ實(shí)現(xiàn)的電磁計(jì)算。
對于是否是最后一次彈跳才算ＰＯ，其實(shí)好多人也誤解了當(dāng)年林浩他們算腔體所采用的ＳＢＲ。每一次彈跳都有感應(yīng)電流，如果不被下一面片遮擋對觀察點(diǎn)都有貢獻(xiàn)。那篇文獻(xiàn)是計(jì)算腔體，ＰＯ的惠更斯面取在腔口，所以是只有最后逃逸的射線管才計(jì)算ＰＯ。但是對于開放的目標(biāo)就不能這么取了。
至于ＳＢＲ 高頻算法準(zhǔn)不準(zhǔn)，這個不懂算法的看名字也能知道：Ａ是Aympotic，電磁問題對近似“條件滿足的好就準(zhǔn)，滿足的不好就不準(zhǔn)”。還有就是仿真軟件本身對這些算法實(shí)現(xiàn)的程度怎么樣。
額， 學(xué)習(xí)一下，感覺離學(xué)會還很遠(yuǎn)。
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